“La simulación no es un sustituto de las matemáticas, nunca podría proporcionar una prueba, pero si la suposición de Peskin fuera falsa, este enfoque me ahorraría mucho tiempo al revelar un contraejemplo. Este tipo de evidencia es extremadamente valiosa en matemáticas. Cuando intentas probar algo, ayuda saber que es verdad. Eso te da la confianza que necesitas para seguir buscando una prueba rigurosa.”
Matemático y profesor en la Universidad de Cornell, reconocido por sus contribuciones al estudio de la sincronización en sistemas dinámicos y en redes complejas, así como por el influyente artículo sobre redes de “mundo pequeño” junto a Duncan J. Watts.
1959
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Significado
Sobre la simulación como herramienta
Strogatz distingue entre demostración formal y experimentación numérica: la simulación no sustituye a la lógica, no puede entregar una prueba definitiva, pero sí puede detectar fallos rápidos en una conjetura. Al probar hipótesis como la atribuida a Peskin, un experimento computacional puede exponer un contraejemplo con mucha menor inversión de tiempo que una búsqueda analítica, transformando una conjetura plausible en un problema resuelto por refutación.Consecuencias para la práctica matemática
El valor práctico reside en la orientación: resultados numéricos ofrecen confianza suficiente para seguir buscando una prueba rigurosa, o para abandonar caminos improductivos. Esto define una relación complementaria entre intuición, cálculo y demostración; la evidencia computacional agiliza decisiones de investigación, pero exige cautela frente a artefactos numéricos. Filosóficamente, subraya un cambio en la metodología matemática, donde la experimentación informada convive con la exigencia deductiva.Frases relacionadas
“En el descubrimiento de lo oculto y en la investigación de causas ocultas, las razones más fuertes se obtienen, sin duda, de experimentos y de argumentos demostrados, más que de conjeturas probables y de las opiniones de los especuladores filosóficos o de la gente común.”
“La ausencia de prueba no es prueba de ausencia”
“Ciencia es todo aquello sobre lo cual siempre cabe discusión”
“La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia.”
Más frases de Steven Strogatz
“Aquellos de nosotros que enseñamos matemáticas debemos tratar de convertir esta molestia en una característica. Deberíamos ser sinceros sobre el hecho de que los problemas de palabras nos obligan a hacer suposiciones simplificadoras. Esa es una habilidad valiosa, se llama modelado matemático.”
“En la primera parte del siglo IX, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, un matemático que trabajaba en Bagdad, escribió un libro de texto seminal en el que destacó la utilidad de restaurar una cantidad que se está restando (como la 2, arriba) agregándola al otro lado de una ecuación. Llamó a este proceso al-jabr (árabe para "restauración"), que luego se transformó en álgebra. Luego, mucho después de su muerte, volvió a ganar el premio etimológico. Su propio nombre, al-Khwarizmi, vive hoy en día en la palabra algoritmo.”
“Hemos supuesto que todos los sistemas necesitan un liderazgo, que siempre necesitamos una comandancia interior centralizada, y esto no es cierto. Y muchos sistemas funcionarían mejor si se les permitiera organizarse a sí mismos.”
“Mirar los números como grupos de rocas puede parecer inusual, pero en realidad es tan antiguo como las matemáticas. La palabra "calcular" refleja ese legado: proviene de la palabra latina calculus, que significa un guijarro usado para contar. Para disfrutar trabajando con números, no tienes que ser Einstein (alemán para "una piedra"), pero podría ser útil tener rocas en tu cabeza.”
“Para dar una idea de lo que logró Maxwell y, más en general, de qué se trata el cálculo vectorial, comencemos con la palabra "vector". Viene de la raíz latina vehere, "llevar", que también nos da palabras como "vehículo" y "cinta transportadora". Para un epidemiólogo, un vector es el portador de un patógeno, como el mosquito que transmite la malaria a tu torrente sanguíneo. Para un matemático, un vector (al menos en su forma más simple) es un paso que te lleva de un lugar a otro.”