“Para quienes se preguntan qué es la cantidad infinitesimal en matemáticas, respondemos que en realidad es cero. Por lo tanto, no hay tantos misterios ocultos en este concepto como generalmente se cree.”
Matemático y físico suizo, considerado la figura central de las matemáticas del siglo XVIII y uno de los más prolíficos de la historia. Realizó contribuciones fundamentales al cálculo, la teoría de grafos y la notación matemática, y también trabajó en mecánica, óptica y astronomía.
1707 – 1783
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Significado
Aclaración sobre lo infinitesimal
Euler plantea que lo que se denomina cantidad infinitesimal puede considerarse, desde la práctica del cálculo, como igual a cero. Con ello subraya una postura pragmática: las operaciones con cantidades vanishing se realizan como si no afectaran el resultado final, porque su contribución desaparece frente a términos de orden superior. Esa postura refleja una confianza en procedimientos que funcionan aunque la base lógica no estuviera formalmente delimitada en su tiempo.Repercusiones históricas y pedagógicas
Esa mirada encaja con el espíritu del siglo XVIII, cuando el cálculo se aplicaba con efectividad antes de que llegaran definiciones rigurosas de límite. La declaración anticipa dos vías: por un lado, la consolidación de métodos efectivos en física y análisis; por otro, la necesidad de rigurosidad que generaciones posteriores atendieron mediante desarrollos como la teoría de límites y, mucho más tarde, el análisis no estándar. Implica, en suma, una tensión fecunda entre utilidad y fundamento.Frases relacionadas
“La ausencia de prueba no es prueba de ausencia”
“Ciencia es todo aquello sobre lo cual siempre cabe discusión”
“Como científicos, debemos mantener la mente abierta, pero debemos basar nuestras ideas sobre el pasado en la evidencia arqueológica.”
“En el descubrimiento de lo oculto y en la investigación de causas ocultas, las razones más fuertes se obtienen, sin duda, de experimentos y de argumentos demostrados, más que de conjeturas probables y de las opiniones de los especuladores filosóficos o de la gente común.”
Más frases de Leonhard Euler
“Más que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.”
“Aunque no se nos permite penetrar en los íntimos misterios de la naturaleza y de allí aprender las verdaderas causas de los fenómenos, puede suceder, sin embargo, que cierta hipótesis ficticia baste para explicar muchos fenómenos.”
“Porque, por la estructura del universo, que es más perfecta y obra de un Creador sapientísimo, nada ocurre en él que no obedezca alguna regla de máximo o mínimo.”
“Los matemáticos han tratado en vano, hasta el día de hoy, de descubrir un poco de orden en la secuencia de los números primos, y tenemos razones para creer que se trata de un misterio en el que la mente humana no puede penetrar.”