Limitaciones del paso temporal grueso

Modelar cada incremento temporal como una semana reduce la dinámica del precio a muy pocos desenlaces por intervalo, lo que simplifica en exceso la naturaleza continua y errática del mercado. Esa coarseza hace desaparecer la variabilidad intraperiódica: movimientos pequeños, volatilidad fluctuante y saltos quedan comprimidos en una alternativa binaria. Como resultado, las distribuciones implícitas de precios y de retornos dejan de ajustarse a la realidad observada y la estimación de riesgo por periodo pierde precisión.

Implicaciones prácticas para valoración y cobertura

Quien trabaja con opciones y derivados entiende que la elección del paso temporal condiciona precios y estrategias de cobertura. Hull señala un problema de modelo: pasos demasiado largos generan errores de valoración y fallos en la replicación dinámica. La respuesta práctica pasa por aumentar la granularidad, incorporar volatilidad estocástica o procesos con saltos, o adoptar modelos continuos adecuados. La advertencia final es sencillamente metodológica: adaptar la estructura temporal al fenómeno que se pretende representar.