El dilema entre abstracción y empirismo

Einstein señala una tensión fundamental: cuando las matemáticas describen fenómenos reales (física, astronomía, ingeniería), se basan en aproximaciones e idealizaciones que simplifican un mundo complejo. Un círculo perfecto no existe en la naturaleza; la gravedad infinita es ficción. Por otra parte, las proposiciones matemáticas puras (axiomas, teoremas abstractos) poseen certeza lógica indiscutible, pero operan en un reino mental desvinculado del universo observable. Los números primos son eternamente verdaderos, aunque nunca encontremos un electrón que sea exactamente "número primo".

Implicaciones para la ciencia

Esta paradoja revela por qué la ciencia nunca alcanza verdad absoluta, sino modelos útiles. Las ecuaciones de Newton funcionan espléndidamente para la vida cotidiana, pero fallan en velocidades extremas o campos gravitacionales intensos. La matemática ofrece herramientas de precisión extraordinaria precisamente porque renuncia a la complejidad total de lo real. Así, la mayor fortaleza del pensamiento científico radica en aceptar esta limitación: trabajamos con símbolos perfectos para capturar un mundo imperfecto.